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《可能性及可能性大小》教学设计

发布时间: 2022-12-30 14:19 发布单位: 宜兴市鲸塘小学 浏览量: 3391 【公开】

可能性及可能性大小

宜兴市鲸塘小学   邵叶

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第6466页的例1、例2、“试一试”“练一练”和练习十第14题。

【教学目标】

1.使学生通过摸球、摸牌等游戏活动,初步了解事件发生的确定性和不确定性;感受简单随机现象;能例举出简单随机现象中所有可能发生的结果。

2.通过实验,从中体会某些事件发生的可能性有大有小,能对某些事件发生的可能性的大小做出定性描述,并做出适当的解释,形成随机意识和数据分析观念

3.培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法,发展与他人合作交流的意识与能力。

【教学重点】

感受简单随机现象的特点,能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果,能对简单随机事件发生的可能性大小做出定性描述。

【教学难点】

判断简单事件发生的可能性大小。

【教学准备】

教师准备红、黄、绿三种颜色的球各2个、扑克牌;学生分小组准备红桃A4、黑桃45张扑克牌。

 

【教学过程】

激发兴趣,埋下伏笔

1.激励谈话:老师发现女生坐得真端正,男生呢?嗯,也不错,看来,男女生在暗自比赛看谁表现好呢。下面,我们来进行一场男女生比赛,好不好?

2.说明规则:老师这里有两个袋子,里面分别装了2个球。请两名学生帮老师拿袋子,再请两名表现好的学生上来摸,一共摸5次,谁摸出红球的次数多谁就赢。

 

活动探究,体会可能性

(一)摸球比赛

1.提要求:下面,我们开始摸球比赛,男女生分别在自己的口袋里任意摸一个球,摸

完后放进去搅拌再摸,座位上的学生为本队代表数摸到红球的次数(用手势表示)。

(给女生的黑口袋里有2个红球,另一个给男生的黑口袋里一个黄球,一个绿球。)

2.得出结果:女生摸出5个红球,男生一个也没有。女生赢。

预设(1

生:不公平。

    师:为什么不公平?

    生:她们女生都摸到红球,我们一个红球也没摸到,一定是她们袋子里的红球多。

    师:真的如此?让我们拿黑袋子看一看,都是红球。在这只袋中任意摸一个球会有什么样的结果?

   生:一定是红球。

预设(2

师:让我们拿黑袋子看一看女生为什么很幸运,男生为什么一个红球没有摸到。

生:啊!不公平。

3.师:女生为什么每次摸到的都是红球呀?

生:袋子里全是红球。

师:谁能用肯定的语句说一说袋子里全是红球时,摸出的结果会是怎样?

    生:一定是红球。

(贴出图片,板书:一定是红球)

师:为什么摸到的一定是红球。

把这句话完整地说给小伙伴听听(因为袋子里全是红球,所以摸出来的一定是红球)。指名23人说。

4.师:男生为什么一个红球也没摸到?

师:当袋里没有红球,摸出的结果会怎样?

生:不可能是红球。

贴出图片,板书:不可能是红球)

5.过渡:看来这个比赛是不公平的,不能算女生赢。

6.师:如果我想在男生这个袋里可能摸到红球,谁有办法呢?谁来说说?

生:放进红球后,变成11红。

师:现在,在这个袋里任意摸一个,结果怎样?

(指名)生:可能是红球,也可能是黄球。

小结:当袋里有红球、有黄球,任意摸一个,可能是红球,也可能是黄球。

贴出图片,板书:可能是红球,也可能是黄球)

(二)实验操作,合作探究

1.提问:如果要进行一场公平的比赛,我们男女生都要用哪个袋子里的球来摸?(1个黄球1个红球的袋子)

    2.师:结果会是谁赢呢?

    生:可能男生赢,也可能是女生赢。  

3.说明:下面我们小组合作,继续来进行这一场摸球比赛游戏。请小组长拿出课前准备好的口袋,里面有1个黄球和1个红球。男女生分别派代表摸球,各摸10次,并按顺序记录每次摸球的颜色,看看是男生摸到红球的次数多还是女生摸到的次数多。

4.学生分组,独立操作,教师巡视、参与指导。

5.集体交流:有意识选择两组结果(4张记录单)在实物投影上展示,分别为摸出红球次数比黄球次数多但相差不大;红球次数比黄球次数多相差比较多;红球次数比黄球次数少;红球次数比黄球次数多。问:每组中比赛结果怎样?

提问:请大家比较各个小组的摸球结果,你能发现什么?

四人一小组交流摸球情况。

说明:各小组摸出红球的次数、黄球的次数不完全相同;每次摸出的球的颜色也不完全相同;但每个小组都既摸出了红球,也摸出了黄球。 

6.小结:通过刚才的比赛,我们知道当袋子里全是红球的时候,任意摸一个一定是红球;当袋子里1个红球也没有的时候,摸出的不可能是红球,像这样的事件叫确定事件;当袋子里有红球也有黄球的时候有可能摸到红球,也有可能摸到黄球,像这样的事件叫不确定事件。这就是我们今天要学习的“可能性”

板书课题:可能性)

 

摸牌游戏,初步感受可能性大小

(一)探究例2

1.谈话:接下来,我们来玩摸牌游戏。(出示例2中的4张扑克牌)这里4张扑克牌,除了点数不同外,形状、大小、背面的图案等完全相同。如果把这4张牌打乱后反扣在桌上,从中任意摸出1张,可能摸出哪一张?摸之前能确定吗?

2.师:可能出现的结果一共有多少种?

生:可能出现的结果一共有4种,分别是红桃A,红桃2,红桃3,红桃4

3.把“红桃4”换成“黑桃4”。

师:如果把“红桃4”换成“黑桃4”后,现在的4张牌中既有红桃,又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸一张 ,可能出现的结果一共有多少种?

说明:一共有4张牌,所有可能出现的结果一共有4种,分别是红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4。就是说,在所有4种可能出现的结果中,红桃有3种,黑桃有1种。

4.师:如果从这4张牌中任意摸出1张,是摸出红桃的可能性大,还是摸出黑桃的可能性大?先自己想一想,再把你的想法和同学交流。

5.引导:要知道上面的判断是不是正确,可以怎么办?

请学生在小组里合作进行摸牌游戏,小组同学轮流摸牌,一共摸40次,并记录每次摸出牌的花色。

6.交流:实物投影展示各小组的摸牌结果。提问:统计结果能说明“摸出红桃的可能性大”吗?

(如果有的组碰巧出现黑桃多的情况,重点对比。提问:大部分时候摸到哪种牌的可能性比较大?为什么?)

说明:因为红桃的张数比黑桃多,所以摸到红桃的机会比黑桃大,也就是说摸到红桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小。

7.小结:判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果做出判断。

(二)练一练

1.出示题目,提问:从每个口袋里任意摸出1个球,可能摸到红球吗?

2.请同桌互相说一说。

3.师:从哪个口袋里摸出红球的可能性最大?为什么?

4.全班交流。

说明:三个口袋里都有3个球,每个口袋里所有可能出现的结果都有3种,而第一个口袋里红球占了1种,第二个口袋里红球占了2种,第三个口袋里没有红球,所以第二个口袋里摸出红球的可能性大。

 

拓宽视野,学习“你知道吗”

1.谈话:很多数学家和科学家对可能性的问题也非常感兴趣。下面是几位学者做抛硬币得到的数据。请大家先读一读第66页的“你知道吗”,再和同学说说从中知道了什么,想到了些什么。

2.请学生自主阅读。

3.交流:通过阅读,你知道了什么?有什么发现?

说明:虽然每个人实验的结果中正面朝上和反面朝上的次数不相等,但随着试验次数的增加,正面朝上和反面朝上的次数都是比较接近的,这也说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。

 

再次实践,加深理解

1.完成练习十第1题。

    请学生自主读题、思考,同桌说一说是怎样想的。

2.完成练习十第2题。

1)谈话:真棒!下面我们进行一个小组比赛,想夺冠吗?那就仔细听老师的要求。游戏的名叫“装球比赛”,小组根据题目先讨论,然后把球装好,装好后坐正向老师举手示意。比一比哪组又轻又快!先请组长拿出球和袋子放在中间。   

2安排3次装球活动,依次出示要求:

任意摸一个球,不可能是绿球。该怎么放呢?(学生讨论,放球,师巡视)

谁愿意来说一说?这么多放法都对吗?只要怎样?(不放绿球)

小结:任意摸一个,不可能是绿球。有很多种装法,可以装一种、两种、三种甚至更多种颜色的球,但是不能装绿色的球。

任意摸一个球,可能是绿球。并说说为什么这样装球。   

任意摸一个球,一定是绿球。该怎么放呢?(学生讨论,放球,师巡视)

说说你们小组是怎么放的,放35个都可以吗?

小结:只要全部是绿球,任意摸一个,摸到的一定是绿球。

3.完成练习十第3题。

看图后回答:指针可能会停在哪种颜色的区域。

同桌说一说停在哪个区域可能性最大,哪个区域可能性最小。

4.完成练习十第4题。

    请学生自主思考,同桌说一说。

    小结:题4张扑克牌,从中任意摸出一张,所有可能摸到的点数有4种,分别是66810。在所有可能出现的4结果中,6占两种,所以摸到6的可能性大,810各占一种,所以摸到810的可能性相等。

 

全课小结,联系生活

1.师:今天你有什么收获? 

2.谈话:回家后把今天所学的知识讲给爸爸妈妈听,看看生活中还有哪些事情发生的可能性大一些,哪些事情发生的可能性小一些,下节课我们继续交流,比比谁讲得多,讲得好!

 

 

【板书设计】

可能性

 

一定是红球

不可能是红球

可能是黄球,可能是红球


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