春未尽，夏初临。勤思笃学的我们迎来了劳动的五月、年轻的五月。为进一步践行新课标理念，落实数学学科育人，5月10日，褚明月名师工作室以“‘做数学’：核心素养导向下学习方式变革路径的实践研究”为主题开展“新课标”进课堂研讨活动。40多位工作室老师参与了本次活动。

课例研磨  实践示范

本次展示的是《三角形、平行四边形和梯形》的大单元课程。三节课例，主导思想是：让学具进课堂，学生在操作中发现、感悟形成直观体验；以问题为载体，展开了探究性的学习过程；结构化整合内容，在变与不变中突显数学的本质。

工作室成员学府路实验小学王琴芳教导现场主持。

夏天老师执教《认识平行四边形和梯形》，从两条直线的位置关系入手，将拼搭出的图形进行三次分类，逐步引出研究内容。夏老师将平行四边形和梯形整合到一起，让学生在经历提出猜想、操作验证、得出结论的过程中，在比较中既感受平行四边形和梯形的特征，又能把握概念之间的联系与区别，突出本质属性。通过辨一辨、变一变、画一画、猜一猜、剪一剪等形式多样的数学学习活动，促使学生拾级而上，进一步巩固图形的特征，体会不同图形之间的联系。

沈依琳老师执教《认识图形的高》，从物体的高入手，引导学生通过想一想、画一画、量一量、找一找，先带领研究三角形的高，再放手让学生小组合作研究平行四边形和梯形的高，解决了什么是图形的高？怎么画图形的高？有几条高？等核心问题，最终勾通联系回归高的本质。

吴亮老师执教的《平行四边形的面积》一课是在学生经历过长方形、正方形的面积计算公式的探究过程，掌握了长方形、正方形的面积测量、计算方法的基础上进行教学的。围绕“平行四边形的面积与什么有关，有怎样的关系？”“所有的平行四边形都能转化成长方形计算出面积吗？”“转化前后的图形之间有怎样的联系？”这三个核心问题展开教学，在动手做数学的过程发展学生的推理意识，感悟数学思想，培养学生的核心素养。

三位老师都充分落实“做数学”理念，以核心问题推动，大力开展实践环节，安排动眼观察、动手操作、动脑思考的活动，增加概括概念、发现性质所需的素材，延长学生获得知识和感悟知识本质的过程，使学生获得亲身感悟和创造性思维，实现学科育人。    

评课研讨  共同提升

工作室成员实验小学蒋碧云副校长主持评课议课。蒋校长充分肯定了三节课的震撼表现和年轻教师大胆创新、钻研教材、践行新课标的精神。刘萍老师指出三节课都具有“重组中建构、操作中体验、变化中感悟”的特点，打破定势，引导学生在“做数学”中真正体验平面图形的特征，感悟本质，建构知识体系。

周美琴老师表示三节课都从点到块、点到面整合单元板块，促进知识、思维、学习策略的结构化、整体化，特别点评沈老师的课堂贯穿学习方法的迁移，在变化中体验并建立几何模型。周佳伟老师从本质突出、活动设计丰富、活动有序、核心素养和一致性的体现、转化思想这几个方面进行点评。

汤婷烨老师在点评中认为：夏老师执教的《认识平行四边形和梯形》由两条直线的位置关系引入，让学生通过自主拼搭、分类，又让学生经历猜想、验证、从而得出结论，整个新授过程都是以学生为主体，以师生互动、自主探究为主要方式，充分体现了“玩中学，学中玩”的理念。

周悦老师从三节课中汲取了图形课的教学范式经验，并在知识角度提出了自己的问题与大家探讨。许诗瑶老师从紧抓本质，找到知识源头；充分操作，化抽象为具体；联系旧知，形成结构体系；以生为本，学习兴趣高涨四个角度进行评课。

夏亚军：

三节课都是在一个大问题的引领下让学生在做中学数学，他们在指导学生“做数学”方面研究的很深又很细，主要体现在以下几个方面：1.特别重视做之前的知识回顾和方法梳理，让做有所依、思有所据；2.已经细致到了对学生“做数学”切入点的引导和明确，让学生的做有方向、做有成效；3.不仅都留给学生充足的做数学的时空，还都在做后进行了非常充分的交流，并利用多媒体的动态演示，来弥补静态思维的不足。学生们在变化中找不变，在不变在找共性，让学生更贴近知识的本质研究数学；4.最后都是在综合性高趣味性又强的练习中，让新学的知识可用、可辨，让数学变得可做、实用。

王金凤：

夏老师这节课以教师为主导，以学生为主体，以师生互动、自主探究为主要方式，在原有经验的基础上，让学生主动学数学，通过猜想、操作验证，感悟、理解并归纳出平行四边形和梯形的特征和概念，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式。练习中，夏老师又辅之以几何画板教学，通过图形的变化以及对比认识，进一步认识对平行四边形和梯形的联系和区别。猜图形的练习过程也强化了概念的本质属性，较好地提高了学生的空间想象能力。

吴敏娟：

夏老师本节课属于一节概念课教学，通过一系列动手操作活动，使学生自己发现特点，总结概括，真正把课堂还给了学生，体现了学生的主体地位。新课程理念下的数学课不仅仅要使学生掌握基本的知识和技能，更要注重学习方法的获得，本节课自始至终引导学生用量、画、比等操作方法去探索图形的特点，使学生从中获得了探究几何图形的基本活动经验，为后续学习做了铺垫。本节课能够注重学情的把握，灵活处理教学设计，使不同程度的学生都能在课堂上得到发展和锻炼。

邵瑛姣：

夏老师将两个图形整合在一起，目的是让学生在比较和分类中整体建构平行四边形和梯形的概念，突出概念的本质属性，同时也更好地把握概念之间的联系与区别。在认识图形的教学中，夏老师充分挖掘教学内容背后蕴含的思维价值，抓住学生几何思维水平进阶的关键点，精心设计能促使学生拾级而上、促进学生深度思考、促使全员卷入式参与的教学活动。在探究活动中引导学生体会图形之间的内在联系，感受到知识的结构化生长，从中体验数学思考与探究的乐趣，培养探索精神。

黄雨帆

夏天老师的《认识平行四边形和梯形》这节课，学生经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。学生在学习时经历了猜想、验证、得出结论的过程，通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，先是辨一辨，再是画一画 ，猜一猜，剪一剪，层层深入，构建联系，学生经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

李旭佳

1、恰当的呈现，让知识内核“看得见”

夏老师执教的《认识平行四边形和梯形》从两个图形共通点：边和角入手，引导学生从不同的视角出发，观察并进行猜想，分层次、逐步的抽象研究对象，运用不同的手段进行验证，得出两个图形的特征。经由多元化的呈现，让两个图形的特征知识“内核”真正“看得见”。

2、巧妙勾连，让思维方法“看的清”

两个图形有相同处，更有不同之处，连接词“且”和“但”的使用让两个图形的直观形象“跃然”而出，借助“几何图板”帮助学生实现思维的“可见性”，让学生改变某个点、某个角、某条线段的位置或大小，实现“梯形到平行四边形再到长方形”的转变，更是得出“长方形是特殊平行四边形”的结论，实现了学生对知识的认识到理解的过程。在“画一画”的环节里，引导了学生更深入地将理解的知识表现出来，让学生的思维被“看的清”。

沈丽佳：

有幸观看了夏天老师执教的《认识平行四边形和梯形》，受益匪浅，有很多方面值得我去学习。夏天老师从学生已有的知识经验入手，复习同一平面内两条直线的关系，为接下来的教学做好了铺垫。然后出示一些图形让学生们观察，猜想平行四边形和梯形有哪些特征，培养了学生用数学的眼光观察的能力。接下来进行小组合作探究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。学生在探究中亲历知识的形成过程中，主动利用手边的工具，通过测量、折叠、拼剪等方法，分别证明了平行四边形的对边平行且相等、对角相等。学生在动手操作中验证了自己的猜想，得出了结论。在这样探究的过程中，培养了学生合作探究、动手操作的能力学生思维更加积极活跃。再通过辨一辨、变一变、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，让学生一步一步构建出图形的知识体系，让本节课的学习更深刻，学生学习更有深度。

徐闻希：

夏天老师执教的《认识平行四边形和梯形》这节课结构清晰，富有层次。首先，夏老师非常关注学生是的参与，让学生在通过不断自我探索和充分交流中体会并探索出平行四边形和梯形的特点；其次，夏老师让孩子们经历“猜想-验证-结论”的探究过程，积累探究图形特征的方法和经验；最后，夏老师借助几何画板，让学生在变式中进一步体会梯形的特点，以及直角梯形、等腰梯形的特殊性，通过“画一画、剪一剪”等丰富多彩的数学活动加深印象，让学生学有所用。

陈羽佳：

夏天老师教的《认识平行四边形和梯形》一课，学生经历“猜想—验证—结论”的过程，学生充分认识平行四边形和梯形两种新的图形，理解两种图形的定义，发现两种图形的特点，分别从边和角的角度比较两种图形的异同。在本节课中，我最大的感受就是让学生“比较着学，学着比较”，小学阶段的数学课程，有很多内容涉及到比较，学生可以在比较中体会数学知识，了解知识间的相同或不同，丰富知识的内涵层次，更易于学生的理解和对于知识的掌握。

沈洁：

有机整合教学内容，凸显概念本质。“图形的高”是一节大单元视角下的整合课例，本来三角形的高、平行四边形的高、梯形的高是分多个课时展开教学的，今天老师尝试将这些内容进行整合，有机串联，使学生理清内在关系，更好地认识高的本质含义。有效建构知识体系，发展整体思维。从三角形的高的教学的扶到平行四边形和梯形的高的放，教学环环相扣，知识紧密相联。很多学生还能感悟到三角形的高与点到直线的距离、平行四边形和梯形的高与平行线之间的距离等知识之间的内在联系。通过让学生主动沟通知识之间的联系，并尝试用自己的语言概括总结，帮助学生逐步形成求联、求构的认知体系，发展了学生的数学整体思维。跨课时地进行知识的融合和联接，重构符合教学实际的新知识系统，有效地优化了概念的教学路径，凸显出概念的本质含义。

王超峰：

今天沈依琳老师所执教的《认识图形的高》这堂课层层深入，从动手、动脑、动笔多角度充分给予学生自主思考的空间。本节课从“学生心目中的高”出发，设计了想一想、画一画、量一量、找一找等活动，引导学生根据三角形、平行四边形和梯形的特征，理解三角形、平行四边形和梯形的高，能正确地画出三角形、平行四边形和梯形的高，进一步培养了学生的动手操作能力、提出问题和解决问题的能力。

吴霞：

“高”这个概念对于学生来说，比较抽象，在新授课，学生会遇到三大困难：理解难，表达难，画对难。沈老师通过多次对比和变式，帮助学生建立高的认识；通过展示学生的练习，从学生中发现真实存在的问题，由学生进行辨析，加深对高的理解。本节课，注重知识和方法的结构化，从三角形的高入手，并把积累的“想一想、画一画、量一量、找一找”的经验，类比迁移到平行四边形和梯形的高的自主探索中去，学生利用已有经验解决问题，发展了学生的数学素养，提高了数学学习的兴趣。

戴家靓：

沈依琳老师立足于单元整体教学，对教材进行了重组与整合，将研究三角形、平行四边形和梯形的高整合在一起，结构化教学，帮助学生整体建立核心知识群，培养了学生的空间观念和模型意识，从教“知识”转向教“素养”。 高，是学生们在生活中既熟悉又抽象的概念，沈老师从量身高入手，结合测量的经验，初步带领学生们感知到高就是最高点到水平面的距离，利用建模思想从物体的高抽象到图形的高。首先在研究三角形的高时，通过想一想、画一画、量一量、找一找等方式帮助学生全面认识，完善学生认知结构。接下来用同样的方法探索出平行四边形、梯形的高，学生在认识高的过程中思维和认知层层递进。沈老师的课堂以生为本，采用小组合作探究、“小先生”上台分享等多种形式，让知识自然地建构，情感丰富流转，进一步提高了学生的核心素养。

金竹凌：

《认识图形的高》这一课，从课堂设计中可以看出，沈老师对教材研究深入，不仅是对本单元，对之前的关联内容，对之后的学习内容，都有深入地思考。在课堂中，沈老师尝试让孩子们感受到前后知识的联结，孩子们感悟到数学学习是有联系的，是有结构的，是有整体性的，不是零碎的，引导孩子们有意识地沟通新旧知，延申甚至重构自己的元认知，发展孩子们的数学素养，将孩子们的思维转向深度学习，这点让我印象深刻。这三节课结构化、系统化的设计，让人眼前一亮，值得我们在平时工作中尝试、实践。

夏天：

在《平行四边形的面积》一课中令我印象深刻的是，吴老师通过组织学生进行几次操作活动来渗透转化思想，在数方格中感悟图形面积实质是单位量的累积，体验图形从不完整变成完整的过程；在剪拼操作中引发学生动手动脑，体会转化前底和高与转化后长和宽的联系，发现沿高剪的核心；在公式推导中发现平行四边形和长方形的联系。在问题引领下，让学生感受转化前后图形的变与不变，教学时通过观察讨论长方形和平行四边形之间的多次变形，“什么变了？什么没变？有什么联系？”，初步感悟平行四边形的面积与高有关，后深入理解底决定每排个数，高决定排数，感受转化中的守恒性，培养了推理能力。

导师点拨  指明方向

最后，江苏省特级教师、工作室导师褚明月作活动总结。她指出，新课标核心理念是由“学科教学”转向“学科育人”，“学科育人”的主阵地在课堂，课堂转型要做到育人目标、教学样态、学习方式、评价方式的转型。三位老师的课堂都用“导学单”步步引领“做”的路径，用“大问题”层层推进“思”的进程，“整合内容”环环促成“学”的生长，打开了结构化整合学习和“做数学”课堂样态的探索之门。

一次实践促使一次思考，一次探索促成一次成长。最后导师希望大家要认真研读新课标，理解数学学科素养表达，把革新学习方式发展核心素养真正落实到课堂实践中。她鼓励学员们要在课标理念的引领下，多做有意义、有价值的常态化尝试和探索，提炼真问题、做出真研究、分享真感悟。

教育是艺术，艺术的生命在于创新。通过此次活动，老师们进一步理解了新课标的理念，看到了课堂转型的样例。大家在审视和反思自己的课堂中感悟“做数学”的力量，“做数学”“育素养”，我们一起学习成长！