宜兴教育云

在奇思妙想的数学世界里，

在才思轻扬的数学思绪中，

共赏数学之美，

共探数学之妙，

共品数学之魂，

共追数学之旅。

西游记中的嵌数诗

数学故事

《西游记》第三十六回“心猿正处诸缘伏劈破旁门见月明”中写道：好大圣，横担了铁棒，领定了唐僧，剖开山路，一直前进......师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠，正是：

十里长亭无客走，九重天上现星辰。

八河船只皆收港，七千州县尽关门。

六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。

两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。

这首诗将从“十”至“一”的数字依次安排在诗句中，从大到小，别具一格。作者吴承恩展现隽永才思，妙用铺陈手法，描摹出一幅夜阑人静万籁俱寂的月夜图，体现了唐僧师徒为了到西天取经，跋山涉水、以苦为乐的高尚情怀。

小试牛刀

同学们，请编一道添运算符号的趣味数学题目：在这些数字之间(不改变顺序)，添上适当的运算符号和括号，使计算结果分别等于1、2、3.4、5、6、7、8、9、10。

例如，可以组成下面的算式：

(10×9-87)÷(6×54-321)=1

(109+87-6)÷5-4-32×1=2

(109-8+7)÷6-54÷3+2+1=3

10×9-87+65-43-21=4

(10+9+8+7+6)÷5-4÷(3-2)+1=5

(10+9+8-7-6)×5-43-21=6

(109-87)÷(6+5)+4+3-2×1=7

(10+9+8-7)×6÷5÷4+3-2+1=8

(10+98-76)×5÷4÷(3+2)+1=9

10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10

你还能列出不同的算式吗？想想看！

大展身手

像这种数学游戏不但有趣，而且通过这样的练习，还能活跃思维、提高分析推理能力。这种游戏切莫用硬凑的办法来做，一般常用的两种方法是倒推法和造数法。当然，有时候把它们结合起来使用，速度会更快。同学们，不妨试一下!

在合适的位置添上适当的运算符号、括号，使等式成立。

    5 5 5 5 5=4

    5 5 5 5 5=3

    5 5 5 5 5=2

    5 5 5 5 5=1

Chapter 02

为什么赢的总是他

数学故事

战国时期，齐威王和他的大将军田忌赛马，他们每个人都有上等、中等、下等三匹马，而田忌的三匹马都不如齐威王的三匹马。齐威王想，肯定稳操胜券。竞赛分三场进行，如果按同等级的马比赛，田忌肯定是场场皆输，小读者们都明白这个道理吧!

当时，田忌的谋士，我国古代著名的军事家孙膑足智多谋，他给田忌出了个主意：用下等马对齐威王的上等马，用上等马对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的下等马。田忌依计而行，结果取得了一负两胜的成绩。

这是一个对策问题，谁能在斗智中取胜，取决于谁更会动脑筋，谁掌握了先机。

小试牛刀

 例如，同学们也可以玩玩抓纸牌这个游戏!

 两人轮流抓54张纸牌，每人每次可以抓1张或者2张，但是不可以不抓，规定抓到最后纸牌者为赢。

     取胜策略：让对方先拿，如果对方取1张，你就取2张：如果对方取2张，你就接着取1张；这样，留下牌的数量始终是3的倍数，到最后只剩3张牌的时候，对方没有办法一次拿完，只能认输。

     如果对方不肯先拿纸牌，那么你就可以先随便抓一张。 如果对方没有掌握取胜的策略，那么恭喜你，你见机行事，反客为主，掌握主动。你取纸牌后，让留下纸牌的数量变成3的倍数，到最后只剩3张纸牌的时候，对方又没有办法一次拿完，只能再次认输。

大展身手

同学们掌握这种方法了吗？大家不妨试一下。

1、有两堆棋子，由两人轮流从其中任意一堆棋子拿走1颗或者几颗棋子，每次至少拿1颗，甚至也可以把一堆棋子一次拿完，但是同一次不能同时从两堆里拿棋子，谁最后把棋子拿完，谁就获胜。

2、有110名学生玩报数游戏，自1起往下报数，报奇数的人出列，留下的人再重新报数。这样继续下去，最后只留下一个人。请问：这个人在第一次报数时报的数是什么？

师生共读

苏联教育家苏霍姆林斯基曾经把阅读、书写、计算、观察和表达形象地称之为“学习技能的五把刀子”，要使学生更加主动持久的学习，离不开阅读。

数学阅读能力是一种重要的数学能力，是发展数学思维的基础和前提。从小培养学生的数学阅读习惯，重视学生数学阅读能力的提升，对学生的学习起到积极的推动作用。教室里老师正在带着学生一起阅读数学故事呢！

分析与解答

《西游记中的嵌数诗》篇：

 (5+5+5+5)÷5=4

  5÷5+(5+5)÷5=3

  (5+5)÷5+5-5=2

  5÷5+(5-5)×5=1

《为什么赢的总是他》篇：

1、如果两堆棋子数量相等，必胜策略是让对方先拿，等对方从其中一堆拿完后，你从另一堆棋子中也拿对方相同的数量，这样你每次都给对方留下相同数量的两堆棋子，最后对方始终没有办法一次拿完，只能认输。如果两堆棋子数量不等，必胜的策略是你先拿，先从多的那堆棋子中取走两堆相差棋子数量，给对方留下相等的两堆棋子。那么你就可以赢了。

2、是64。为什么是64呢?第一次留下的是偶数，也就是2的倍数。第二次留下的偶数，也就是4的倍数。依此类推，第三次留下的是8的倍数；第四次留下的是16的倍数；第五次留下的是32的倍数；第六次留下的是64的倍数。

     因为在110个自然数中，只有64是64的倍数，所以报第六次数后，只留下一个人，所以他在第一次报数时报的是64。