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渐进式单元数学活动，以问题引领、任务驱动的形式激发学生主动学习。在系列化的学习活动中，学生积极地参与、深入地思考，使得知识的理解更深刻，知识的结构更稳固，素养的提升更全面。

圆柱和圆锥单元是六年级上册学习了长方体和正方体单元之后又一个立体图形单元。圆柱和圆锥与长方体和正方体一样也可以由平面图形围成。同时，又有特别之处，它们都是旋转体，表面既有平面又有曲面。设计多样的活动，可以丰富学生的体验，促进知识的巩固、拓展和融通。

【巩固活动】

活动一：围圆柱和圆锥。

学生通过围圆柱和圆锥，加深对圆柱和圆锥表面积的理解，同时通过围一围感受从平面图形转化为立体图形的过程，体会圆柱和圆锥的侧面是曲面。

活动二：测土豆体积。

土豆是不规则的物体，无法直接测量它的体积。学生完成测土豆体积的实验，直观地体会到土豆体积就是上升水的体积，理解等积变形。他们独立实验，测量必要的数据，记录数据并计算结果，经历了完整的数学实验过程，都是小小研究员。

【拓展活动】

活动三：测啤酒瓶的容积。

啤酒瓶内装着一些水。水是圆柱形的，可以通过测量内壁的直径和水的高度计算水的体积。瓶子上面空余部分的体积是多少呢？同学们通过倒立啤酒瓶巧妙地解决了这个难题。一起来看看他们是怎么做、怎么说的。

活动四：增加的表面积是多少。

切圆柱后表面积比原来多多少？同学们通过切一切感受到截面与圆柱的关系。沿底面直径切，截面是长方形，长和宽分别是圆柱的底面直径和高。把圆柱切成小圆柱，截面是与圆柱底面形状大小完全相同的圆。从切一次到二次、三次，他们逐渐发现了表面积增加的规律。

【融合活动】

活动五：测量A4纸的质量和体积。

研究了圆柱和圆锥的体积，我们反向研究一张A4纸的质量和体积。A4纸又轻又薄？如何才能测量出结果呢？同学们独立思考、小组探讨，设计出了实验的方案。测量100张A4纸的质量和体积，再计算得到结果。以多算少，真是好办法。

活动六：围折A4纸。

围折A4纸，将长方体和圆柱联系起来。通过小组合作，同学们将不同的柱体分类排一排，发现了柱体里面蕴含的规律。如：这些柱体的侧面积都相等，都是这张A4纸的面积；当底面正多边形的边的条数越来越多，就越接近圆柱；等高的柱体中，圆柱的体积和表面积都是最大的……

单元学习活动，丰富了学习内容和形式，拓展了学习时间和空间。实践出真知，学习真正发生。