宜兴教育云

教学目标：

1．使学生在具体情境中认识北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的准确性。

2．使学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地表达的能力，体会物体之间的位置关系，发展空间观念。

3．使学生进一步感受数学方法的科学性，体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。

教学重点：

认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置。

教学难点：

确定位置中角度的测量。

教具准备：

课件、量角器、直尺、作业纸

教学过程：

　一、创设情境，初步探索确定位置的两个要素

1、情景引入。

同学们，今天老师给大家带来了一段新闻视频。（出示视频）想看吗？

师生一起看视频并介绍背景：为了加强国防、海防和边防的安全，展现我国强大的海上军事力量，我国海军三大舰队在西太平洋举行了大规模的军事演习。感觉怎么样？（学生自由回答）

这就是演习中的广州舰（出示），演练中，广州舰的舰长发现有3艘敌舰正从不同方向向广州舰驶来，舰长决定，先向离最近的敌舰①号开火。

【思考】创设了三大舰队进行军事演习的情境，这既有利于充分调动学生兴趣，体会数学与生活的密切联系，又为学生自主掌握新的方法提供了较大的空间。

2、认识用方位角描述位置。

这时敌舰①（板书）在广州舰的什么方向？指名说说。

根据学生的指示向敌①号舰开火（出示），打中了吗？（学生回答）

追问：为什么没有打中？向哪偏了？偏多少呢？

军事雷达迅速测出敌舰①的准确方向（电脑出示）现在你能描述敌舰①的准确方向了吗？（指名回答）

引导学生说出北偏东30°方向或东偏北60°方向。

小结：这两种说法都是可以的，通常情况我们根据指南针一头指着南，一头指着北的特点，规定以南北方向为基准，把东北方向叫做北偏东。（边说边电脑出示）

好！按这种说法，敌舰①在北偏东方向。谁来说说敌舰②在广州舰的什么方向？敌舰③呢？现在敌舰③还是南偏西吗？（课件一一出示）我们一起来说一下

（错的让他生帮纠正：以南北为基准）认识“北偏东、北偏西、南偏西、南偏东”四个方位。（板书四个方位）

同学们，这四个方向你们都清楚了吗？好！伸出你们的右手，和老师一起，一边说，一边表示这四个方向：首先把手指向正北，这里是（北偏东），回到正北，这里是（北偏西），下面怎么说?对！把手指向正南，这里是（南偏东），回到正南，这里是（南偏西）。很好！学会了吗？

  【思考】让学生置身于情境中，利用已有知识经验尝试确定位置，继而引发认知冲突，产生学习新方法的需求。

3、认识用距离来描述位置。

（1）好！回到广州舰，我们一起来看敌舰①，刚才炮打偏了，现在方向准确了，什么方向？（指着板书：北偏东30°方向。）好！敌舰①在广州舰的北偏东30°方向。可以开火了吗？（点击发射）。打中了吗？（没打中。）

追问：现在方向准确了，为什么又未击中？（打远了）怎么办？（要近一点）近多少呢？看来要想确定敌舰①的准确位置，除了确定角度外，我们还得确定？（距离）好！军事雷达迅速测出敌舰①距离广州舰30千米。（电脑出示30千米，板书：30千米）。

（2）现在谁来说说敌舰①的准确位置？（指名说）哦，敌舰①在谁的北偏东30°方向30千米处。生：广州舰。对！是以广州舰为观测点（板书：广州舰）。

师：现在谁来完整地说说敌舰①的准确位置。

（出示：敌舰①在（广州舰 ）的（北 ）偏（东 ）方向30千米处）。

学生相互之间准确地说说敌舰①的位置。

（3）现在敌舰①的位置准确了。好！谁来做舰长向老师下达命令：（指名）向广州舰的北偏东30°方向30千米处开火！（发射）终于打中了！

小结：回顾刚才的学习，我们对敌舰①位置的描述是如何从模糊走向精准的？我们先说（敌舰①在广州舰的北偏东方向），这样只是确定了一个大致的（方向），也就是一个面，接着我们说它在广州舰北偏东30度方向，就把它锁定在这条线上，再加上30千米（电脑出示30千米），也就把它锁定在这个点上（指着电脑），这样由面到线到点，从而精确定位。

这就是我们今天学习的用方向和距离描述物体的位置。（板书：用方向和距离描述物体的位置）这种描述物体位置的方法，我们首先得确定物体所在的（方向），还要精确到（角度），最后确定（距离），大家学会了吗？

【思考】要确定位置必须指明物体所在的方向和距离，而要精准地确定位置，还必须加上角度。这部分知识的综合程度较高。因此，针对学生的认知特点，考虑到学生整体认知的困难，此环节采用逐步递进的方式，让学生经历了自主探索、合作交流的过程，通过学生讨论、多媒体演示，引导学生在探索中逐步建构：要确定位置，仅凭单一的方向或距离是不够的，只有将方向和距离两者结合起来，才能精准地确定物体的位置。

4、用方向和距离描述物体的位置。

现在你能用这种方法说出敌舰②的准确位置吗？指名说。（电脑出示）

敌舰②在广州舰的北偏西方向，位置准确吗？还得知道什么？（角度）

请一位学生上台指一指看哪个角的度数，师黑板上贴出55度，行了吗？还要知道（距离）。好！老师出示比例尺，现在你能描述敌舰②的准确位置了吗？（指名说一说）

追问：你怎么知道是40千米的？生答，师板书（40千米）。

【思考】不断地追问确定位置所需要的几个要素，让学生在追问的过程中体会方向和距离两个要素的重要性，然后再用练习进行巩固，进一步明确两个要素的重要性，发展学生的空间观念。

追问：那敌③呢？刚才，敌舰①和敌舰②是同学们和老师一起合作完成的，敌舰③有没有信心独立完成？好！打开作业纸，试一试：完成作业纸上的第1题，敌舰③的位置。

学生独立完成，师巡视指导并反馈展示。好了吗？刚才老师收集了几个同学的作业，我们来一起看一下（投影显示）并叫正确的那位学生展示时分享他的想法。

小结：同学们，刚才在测量时，我们发现，我们在量角的时候，要先看准量哪个角，不能量错了哦。错的同学订正一下，同桌互相检查，看看有没有订正好。刚才同学们通过自己测量与计算，准确地确定了敌舰③的位置。真了不起！

二、巩固提升

1、下面我们轻松一下，来看看我们的老朋友（出示熊出没）如果以光头强为观测点，谁来说说熊大和熊二分别在光头强的什么位置？生汇报后反馈：（熊大直接说出位置）熊二呢？在学生说出后追问：180米？追问：你是怎么知道的？和大家分享一下。

2、以错养正，选择正确的角度。

涂涂在光头强的什么位置呢？请同学们独立完成作业纸第2题第①小题。

（1）涂涂在光头强的（ ）偏（ ） 方向（ ）米处

生1：涂涂在光头强的（南）偏（西）25°方向（90）米处。

生2：涂涂在光头强的（南）偏（西）65°方向（90）米处。

师：那究竟看哪个角呢？为什么？

3、蹦蹦呢？蹦蹦在光头强的什么位置？请同学们完成第②小题，量一量、算一算、填一填。

（2）蹦蹦在光头强的（ ）偏（ ） 方向（ ）米处。

学生独立练习，集体订正，及时反馈。

4、光头强家在熊大家的什么位置？光头强家在在翠花家的什么位置？

思考：描述的都是光头强家的位置，为什么说法却不同？

（因为观测点不同）第一句话我们是以（熊大家）为观测点（电脑闪烁），第二句话我们是以（翠花家）为观测点。

哦！说得太好了！，因为观测点不同，所以光头强家相对于观测点的位置也就不同。看来，我们描述物体位置的时候，先得明确（观测点---板书）然后通过（方向）和（距离）确定物体的位置。（指着黑板板书说）

小结：在确定物体位置的时候，除了确定方向、距离以外，还得确定观测点。

5、游戏：“破译密码”。

（1）介绍雷达显示图

 （2）介绍游戏规则并试玩第一个密码：第一个字在雷达中心点的北偏东60°方向40千米处。这个点在哪？请你找出来。后用游戏卡验证。

 （3）生听密码条件完成其余的密码。第二个字雷达中心点的北偏西30°方向20千米处。第三个字在雷达中心点的南偏西30°方向30千米处。第四个字在雷达中心点的南偏东60°方向40千米处。

刚才我们根据四个密码条件找到四个汉字，连起来读一下。对！（方向 距离）也是确定位置的密码。

【思考】练习的安排注意层次性，难度逐步加深，把学生的思维引向纵深。这一环节既让学生感悟到所学内容在生活中的广泛应用，又感受到位置确定的相对性。

三、全课总结

回顾：同学们，今天我们又一次走进了“确定位置”。其实，在以前的数学学习中，我们多次学过确定一个点的位置。（时间充裕的话，同桌之间说一说）当这个红点在这一排中，可以用“从左边起第几个”来描述，这是一年级学的。当这个红点在几排几列中，就要用第几排第几个来确定它的位置，这是二年级学的。到了五年级，我们学会了用“数对”确定一个物体的位置，谁能用数对来表示自己的位置？当这个点在壮阔的大海上，我们可用（方向）和（距离）来确定它的位置。如果这个点在空中，又该如何定位呢？这个我们以后会继续学到。

【思考】如果说没有这个环节，那本节课的知识就仿佛大海中的那个点没有参照和依靠。通过回头看，复习一维空间用方向和第几个确定位置，到二维空间用第几排第几个（数对）和今天的用方向和距离确定位置，然后往前看，提出三维空间的点如何确定位置的问题。前有唤醒，后有孕伏，让课堂呈现开放的状态，课虽然结束了，但学生的思绪没有停止。

【总的思考】

本节课是小学阶段对确定位置这部分知识的最后一次细化和认知，对位置的定位更加准确。课堂上不管是结论的得出还是运用都是学生个体主动参与、小组合作探究的结果。学生在探究过程中不断获得丰富的情感体验，而且培养了学生的探索精神和创新能力。本节课有以下特点：

1. 展开过程，经历再创造。《课标》指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者与参与者。本节课教材上是直接提问学生“以轮船所在的位置为观测点，灯塔1在轮船的北偏东多少度方向多少千米”，问题中直接给出了“观测点”“方向”“角度”“距离”等要素，我们在教学中用“敌舰1在广州舰的什么方向？”“怎样打中敌舰1”“这样能打中吗”“还需要知道什么”等实际问题来创造认知冲突，学生则一步步地发现准确定位的要素：观测点、方向和距离。从面到点，层层递进，实现了对新知的再创造。

   2、关注资源，合理运用。军事演习是学生非常感兴趣的素材，也是学习本课内容的绝佳的社会性资源。笔者合理有机地创设军事演习情境，带领学生完成了一次紧张而严谨的思维之旅。课上也合理利用了“错误”这一生成性资源。《课标》指出，生成性资源是在教学过程中动态生成的，合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。本节课的学习有个难点，就是学生判断角度时会看错角，所以笔者制造了让学生出错的机会，当学生独立对敌舰2的位置进行描述时，部分学生就因为角度发生错误。教师没有作评判，而是让学生辨析、判断，正确理解北偏西的含义，从而找到那个正确的角，进而量出角度。整个过程课堂气氛并没有因错误而尴尬，反而因为错误而产生思维碰撞，不断创造精彩。

   3、纵向沟通，形成结构。数学中的每个知识点都不是孤立存在的，它必定存在于它自己的系统中。“图形与位置”属于“图形与几何”系统的内容，本节课不仅要让学生掌握用方向和距离确定位置，更重要的是要培养学生的方位感和空间观念。课尾，笔者带领学生从一维到二维（数对、方向和距离）再到三维的确定位置，从简单到复杂，纵向沟通，形成了小学阶段关于“图形与位置”的完整的知识结构。